Значение ПОД ПРЕДЛОГОМ ТОГО, ЧТО-Большой современный толковый словарь русского языка

союз

Употребляется при присоединении придаточной части сложноподчиненного предложения, в которой содержится вымышленная причина, на которую ссылается кто-либо; под предлогом, что.