Значение ПРИ ВСЕМ ТОМ-Большой современный толковый словарь русского языка

союз

Употребляется при присоединении части сложноподчиненного предложения или целого предложения, содержащих дополнение к ранее сказанному со значением несоответствия; при этом, вместе с тем.