Значение слова -ЕЙШЕ-Большой современный толковый словарь русского языка

суффикс

Формообразовательная единица, образующая формы превосходной степени наречий, которые обычно свойственны книжной речи или канцелярскому языку ( подр'обнейше, пок'орнейше, почт'еннейше и т.п. ) .