Значение слова ПРОДРЕМАТЬ-Большой современный толковый словарь русского языка

сов. перех. и неперех.

1. неперех.

Провести какое-либо время в дремоте, в полусне.

2. разг. перех.

Находясь в состоянии дремоты, пропустить, прозевать кого-либо, что-либо.